المتراجحات من الدرجة الأولى — حل وتمثيل على مستقيم مدرج — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

المتراجحات من الدرجة الأولى: حل وتمثيل

المتراجحة من الدرجة الأولى هي علاقة عدم مساواة بين مقدارين جبريين تحتوي على مجهول من الدرجة الأولى. في هذا الدرس سنتعلم كيفية حل المتراجحات وتمثيل مجموعة الحلول على مستقيم مدرج.

تعريف المتراجحة

المتراجحة من الدرجة الأولى تكتب على الشكل: ax + b < 0 أو ax + b > 0 أو ax + b ≤ 0 أو ax + b ≥ 0 حيث a ≠ 0.

قواعد حل المتراجحات

1) ننقل الحدود: ننقل الحد الثابت إلى طرف والمتغير إلى الطرف الآخر مع تغيير الإشارة.
2) نقسم على معامل المتغير: إذا كان المعامل موجباً تبقى إشارة المتراجحة كما هي، وإذا كان سالباً نعكس إشارة المتراجحة.

أمثلة

مثال 1: حل 2x − 4 > 0
2x > 4 ← x > 2
مثال 2: حل −3x + 6 ≤ 0
−3x ≤ −6 ← x ≥ 2

للتوسع في المعادلات والمتراجحات، راجع المعادلات والمتراجحات.

للمزيد من دروس الجبر، اطلع على الدوال: مفهوم الدالة وتمثيلها البياني.