الدرس: النشر والتحليل متطابقات الدرجة الثالثة — الرياضيات — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

النشر والتحليل: متطابقات الدرجة الثالثة

متطابقات مهمة لتحليل العبارات الجبرية.

1. المتطابقات الأساسية

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³.
(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³.
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²).
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²).

2. أمثلة

(2x+1)³=8x³+12x²+6x+1.
x³+8=(x+2)(x²-2x+4).

3. حل معادلات من الدرجة الثالثة

x³-8=0 → (x-2)(x²+2x+4)=0 → x=2.

تمرين تطبيقي

(3x-2)³=27x³-54x²+36x-8. 64+x³=(4+x)(16-4x+x²).

دروس مشابهة

• المزيد من دروس البكالوريا
• دروس المواد العلمية

تمارين إضافية

للتأكد من فهمك للدرس، حاول حل التمارين التالية:
1. حل المعادلة 3x² – 5x + 2 = 0.
2. مثل بيانياً الدالة f(x) = -x² + 4x – 3.
3. ادرس إشارة الدالة g(x) = x² – 9.
4. احسب النهاية lim(x→0) (sin(3x))/(2x).
5. أوجد المشتقة للدالة h(x) = (2x+1)/(x-1).

تذكر دائماً مراجعة قواعد الحساب الأساسية وحل أكبر عدد ممكن من التمارين لترسيخ المفاهيم. استخدم موقع dz-onec.com للمزيد من الدروس والتمارين التفاعلية.