الدرس: الاحتمالات قانون برنولي والتوزيع ذو الحدين — الرياضيات — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الاحتمالات: قانون برنولي والتوزيع ذو الحدين

تجربة برنولي: نتيجتان (نجاح p، فشل q=1-p).

1. التوزيع ذو الحدين B(n,p)

P(X=k)=C(n,k)×pᵏ×qⁿ⁻ᵏ.
مثال: قطعة نقد 5 مرات، احتمال 3 وجه: C(5,3)×(½)⁵=⁵⁄₁₆.

2. الأمل والتباين

E(X)=n·p, V(X)=n·p·q.

3. قانون الأعداد الكبيرة

بزيادة n، التكرار النسبي → الاحتمال النظري.

تمرين تطبيقي

احتمال نجاح=0.7, n=10. P(X=7)=C(10,7)×(0.7)⁷×(0.3)³≈26.7%.

دروس مشابهة

• المزيد من دروس البكالوريا
• دروس المواد العلمية

تمارين إضافية

للتأكد من فهمك للدرس، حاول حل التمارين التالية:
1. حل المعادلة 3x² – 5x + 2 = 0.
2. مثل بيانياً الدالة f(x) = -x² + 4x – 3.
3. ادرس إشارة الدالة g(x) = x² – 9.
4. احسب النهاية lim(x→0) (sin(3x))/(2x).
5. أوجد المشتقة للدالة h(x) = (2x+1)/(x-1).

تذكر دائماً مراجعة قواعد الحساب الأساسية وحل أكبر عدد ممكن من التمارين لترسيخ المفاهيم. استخدم موقع dz-onec.com للمزيد من الدروس والتمارين التفاعلية.