الرياضيات — التحليل التوفيقي: الترتيبات والتوافيق والمبادئ الأساسية — السنة الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

التحليل التوفيقي

التحليل التوفيقي (Combinatorics) هو فرع من الرياضيات يهتم بعدد طرق ترتيب واختيار العناصر من مجموعة.

المبادئ الأساسية

مبدأ الجمع: إذا كان لدينا طريقتان مختلفتان لإنجاز عمل، إحداهما بـ m طريقة والأخرى بـ n طريقة، فإن عدد طرق إنجاز العمل هو m + n.
مبدأ الضرب: إذا كان عمل يتكون من مرحلتين، الأولى بـ m طريقة والثانية بـ n طريقة، فعدد الطرق = m × n.

الترتيبات والتوافيق

الترتيبة (Permutation): ترتيب عناصر مجموعة مع مراعاة الترتيب. P(n, k) = n! / (n-k)!
التوفيق (Combination): اختيار عناصر دون مراعاة الترتيب. C(n, k) = n! / (k! × (n-k)!)

للمزيد، راجعوا درس الاحتمالات ودرس الإحصاء.

📍 دروس مشابهة:

• الرياضيات — مسائل كلامية في الأعداد الطبيعية — الأولى متوس
• الرياضيات — التقدير والتقريب في الأعداد — الأولى متوسط —
• الرياضيات — التناسبية والنسبة الثلاثية: قاعدة الخلط — الأو