الدرس: التكامل حساب التكاملات الأساسية — الرياضيات — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

التكامل: حساب التكاملات الأساسية

التكامل عكس الاشتقاق.

1. تعريف

∫ₐᵇ f(x)dx=F(b)-F(a) حيث F دالة أصلية لـ f.

2. دوال أصلية

∫xⁿdx=xⁿ⁺¹/(n+1)+C (n≠-1).
∫1/x dx=ln|x|+C.
∫eˣdx=eˣ+C.
∫sin x dx=-cos x+C.
∫cos x dx=sin x+C.

3. خصائص

∫kf=k∫f. ∫(f±g)=∫f±∫g.

4. التكامل بالتعويض

u=g(x), du=g'(x)dx.

تمرين تطبيقي

∫₀¹(3x²+2x)dx=[x³+x²]₀¹=2.

دروس مشابهة

• المزيد من دروس البكالوريا
• دروس المواد العلمية

تمارين إضافية

للتأكد من فهمك للدرس، حاول حل التمارين التالية:
1. حل المعادلة 3x² – 5x + 2 = 0.
2. مثل بيانياً الدالة f(x) = -x² + 4x – 3.
3. ادرس إشارة الدالة g(x) = x² – 9.
4. احسب النهاية lim(x→0) (sin(3x))/(2x).
5. أوجد المشتقة للدالة h(x) = (2x+1)/(x-1).

تذكر دائماً مراجعة قواعد الحساب الأساسية وحل أكبر عدد ممكن من التمارين لترسيخ المفاهيم. استخدم موقع dz-onec.com للمزيد من الدروس والتمارين التفاعلية.