النشر بالعامل المشترك — تحليل العبارات الجبرية — الرياضيات — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

النشر بالعامل المشترك: تحليل العبارات الجبرية

تحليل العبارات الجبرية بإخراج العامل المشترك هو عملية عكسية للنشر. نبحث عن عامل مشترك بين جميع حدود العبارة (عددي أو حرفي) ونخرجه خارج قوسين.

خطوات التحليل بالعامل المشترك

1) نحدد العامل المشترك الأكبر (عددي وحرفي) بين جميع الحدود.
2) نكتب العامل المشترك خارج قوسين.
3) نقسم كل حد على العامل المشترك ونكتب الناتج داخل القوسين.

أمثلة

مثال 1: 6x + 9 = 3(2x + 3) (العامل المشترك 3)
مثال 2: 4x² + 8x = 4x(x + 2) (العامل المشترك 4x)
مثال 3: 15a²b − 10ab² = 5ab(3a − 2b)

تطبيقات

يستخدم التحليل بالعامل المشترك في حل المعادلات وتبسيط العبارات الجبرية المعقدة. للتوسع، راجع الحساب الحرفي: تحليل العبارات باستعمال العامل المشترك.

للمزيد من التمارين الجبرية، زوروا المتطابقات الشهيرة.