المتجهات — مفهومها وتمثيلها — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

المتجهات: مفهومها وتمثيلها

المتجه هو كمية لها مقدار واتجاه. يمثل المتجه عادة بسهم له نقطة بداية ونقطة نهاية. في هذا الدرس سنتعرف على مفهوم المتجهات وكيفية تمثيلها والتعامل معها.

تعريف المتجه

المتجه AB → هو قطعة مستقيمة موجهة من A إلى B. له ثلاث خصائص:
1) الاتجاه: من A إلى B.
2) المقدار (الطول): طول القطعة AB.
3) الحامل: المستقيم (AB).

مساواة المتجهات

متجهان متساويان إذا كان لهما نفس الاتجاه ونفس المقدار. المتجه المضاد لمتجه v هو متجه له نفس المقدار واتجاه معاكس.

جمع المتجهات

لجمع متجهين u و v، نستخدم قاعدة متوازي الأضلاع أو قاعدة الرأس للذيل. لمزيد من التفاصيل، راجع الإزاحة في المستوى.

للتوسع في الهندسة، اطلع على الموشور القائم والأسطوانة.