الرياضيات — الهندسة: محيط ومساحة المربع والمستطيل والمثلث — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

الهندسة: محيط ومساحة المربع والمستطيل والمثلث

في هذا الدرس سنتعلم كيفية حساب محيط ومساحة الأشكال الهندسية الأساسية: المربع والمستطيل والمثلث.

أولاً: المربع

محيط المربع: P = 4 × طول الضلع

مساحة المربع: A = طول الضلع × طول الضلع

مثال: مربع طول ضلعه 5 سم. محيطه = 4 × 5 = 20 سم. مساحته = 5 × 5 = 25 سم²

ثانياً: المستطيل

محيط المستطيل: P = 2 × (الطول + العرض)

مساحة المستطيل: A = الطول × العرض

مثال: مستطيل طوله 8 سم وعرضه 3 سم. محيطه = 2 × (8 + 3) = 22 سم. مساحته = 8 × 3 = 24 سم²

ثالثاً: المثلث

محيط المثلث: P = مجموع أطوال أضلاعه

مساحة المثلث: A = (القاعدة × الارتفاع) ÷ 2

مثال: مثلث قاعدته 6 سم وارتفاعه 4 سم. مساحته = (6 × 4) ÷ 2 = 12 سم². إذا كانت أضلاعه 5، 6، 7 سم، محيطه = 18 سم

تمارين تطبيقية

التمرين 1: حديقة مربعة الشكل طول ضلعها 12 متراً. ما محيطها ومساحتها؟

الحل: المحيط = 48 متراً، المساحة = 144 متراً مربعاً

التمرين 2: غرفة مستطيلة طولها 6 أمتار وعرضها 4 أمتار. أرضيتها من السيراميك. كم متراً مربعاً من السيراميك نحتاج؟

الحل: المساحة = 6 × 4 = 24 متراً مربعاً

تمرين منزلي

1) مربع محيطه 36 سم. ما طول ضلعه؟ 2) مثلث قاعدته 10 سم وارتفاعه 6 سم. احسب مساحته. 3) مستطيل مساحته 48 سم² وطوله 8 سم. كم عرضه؟

للمزيد، راجع درس شبه المنحرف ودرس التناسبية.