الرياضيات — تمارين شاملة على الإحصاء والتناسبية — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

تمارين شاملة على الإحصاء والتناسبية

في هذا الدرس نقدم تمارين شاملة على الإحصاء والتناسبية لتطبيق المفاهيم التي تعلمناها.

تمارين على الإحصاء

التمرين 1: درجات 8 تلاميذ في اختبار: 14، 16، 12، 15، 13، 16، 14، 12. احسب الوسط الحسابي والمنوال.

الحل: الوسط = (14+16+12+15+13+16+14+12)÷8 = 112÷8 = 14. المنوال = 14 و 12 و 16 (كل منها تكرر مرتين) توجد ثلاثة منوال.

التمرين 2: في فصل، كان توزيع العلامات كالتالي: 10 (3 تلاميذ)، 12 (5 تلاميذ)، 14 (4 تلاميذ)، 16 (2 تلميذ). احسب الوسط الحسابي.

الحل: الوسط = (10×3 + 12×5 + 14×4 + 16×2) ÷ (3+5+4+2) = (30+60+56+32)÷14 = 178÷14 ≈ 12.7

تمارين على التناسبية

التمرين 3: 5 أقلام ثمنها 120 ديناراً. ما ثمن 8 أقلام؟

الحل: ثمن القلم الواحد = 120 ÷ 5 = 24 ديناراً. ثمن 8 أقلام = 24 × 8 = 192 ديناراً.

التمرين 4: قطعت سيارة مسافة 240 كم في 4 ساعات. كم تحتاج من وقت لقطع 360 كم بنفس السرعة؟

الحل: السرعة = 240 ÷ 4 = 60 كم/س. الزمن = 360 ÷ 60 = 6 ساعات.

تمارين على النسبة المئوية

التمرين 5: في قسم به 35 تلميذاً، 70% منهم نجحوا. كم عدد الناجحين؟

الحل: عدد الناجحين = (70×35)÷100 = 24.5 ≈ 25 تلميذاً (بالتقريب).

تمرين منزلي

1) في مكتبة 250 كتاباً، 30% منها علمية و40% أدبية والباقي أطفال. كم كتاباً من كل نوع؟ 2) الوسط الحسابي لـ 5 أعداد هو 12. إذا أضفنا عدداً سادساً فأصبح الوسط 13. ما العدد السادس؟

للمزيد، راجع درس التناسبية ودرس المقياس.