الرياضيات — الهندسة: متوازي الأضلاع وخصائصه — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

الهندسة: متوازي الأضلاع وخصائصه

متوازي الأضلاع شكل رباعي له خصائص هندسية مهمة. في هذا الدرس سنتعرف عليها.

أولاً: تعريف متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين ومتساويين في الطول.

ثانياً: خصائص متوازي الأضلاع

• كل ضلعين متقابلين متوازيان
• كل ضلعين متقابلين متساويان في الطول
• كل زاويتين متقابلتين متساويتان في القياس
• كل زاويتين متجاورتين مجموعهما 180 درجة (متكاملتان)
• القطران ينصف كل منهما الآخر
• قطر متوازي الأضلاع يقسمه إلى مثلثين متطابقين

ثالثاً: حالات خاصة من متوازي الأضلاع

• المستطيل: متوازي أضلاع جميع زواياه قائمة
• المعين: متوازي أضلاع جميع أضلاعه متساوية
• المربع: متوازي أضلاع جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه قائمة

رابعاً: مساحة متوازي الأضلاع

مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع

مثال: متوازي أضلاع طول قاعدته 8 سم وارتفاعه 5 سم. مساحته = 8 × 5 = 40 سم²

تمارين تطبيقية

التمرين 1: متوازي أضلاع طولا ضلعيه 6 سم و 4 سم، وإحدى زواياه 120 درجة. أوجد قياس باقي الزوايا.

الحل: الزاوية المقابلة = 120°، والزاويتان المتجاورتان = 180 – 120 = 60° لكل منهما.

تمرين منزلي

1) متوازي أضلاع قاعدته 12 سم وارتفاعه 7 سم. احسب مساحته. 2) اذكر 4 خصائص لمتوازي الأضلاع.

للمزيد، راجع درس شبه المنحرف ودرس الإزاحة في المستوى.