الرياضيات — التناسبية: السلم والخرائط — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

التناسبية: السلم والخرائط

السلم هو تطبيق مهم للتناسبية في الخرائط والرسومات الهندسية. في هذا الدرس سنتعلم كيفية استخدام السلم.

أولاً: مفهوم السلم

السلم هو النسبة بين البعد على الخريطة (أو الرسم) والبعد الحقيقي.

السلم = البعد على الخريطة ÷ البعد الحقيقي

مثال: إذا كان السلم 1/1000، فهذا يعني أن 1 سم على الخريطة يمثل 1000 سم (10 أمتار) في الواقع.

ثانياً: أنواع السلم

• سلم التصغير: عندما يكون البعد على الرسم أصغر من البعد الحقيقي (مثل الخرائط)
• سلم التكبير: عندما يكون البعد على الرسم أكبر من البعد الحقيقي (مثل رسم خلية)

ثالثاً: حساب الأبعاد الحقيقية

البعد الحقيقي = البعد على الخريطة × مقام السلم

مثال: على خريطة سلمها 1/50000، المسافة بين مدينتين 4 سم. ما المسافة الحقيقية بينهما؟

المسافة الحقيقية = 4 × 50000 = 200000 سم = 2 كيلومتر

رابعاً: حساب سلم الخريطة

مثال: المسافة الحقيقية بين مدينتين 15 كم. على الخريطة المسافة 3 سم. ما سلم الخريطة؟

15 كم = 1500000 سم. السلم = 3/1500000 = 1/500000

تمارين تطبيقية

التمرين 1: على خريطة سلمها 1/20000، المسافة بين قريتين 6 سم. ما المسافة الحقيقية بالكيلومتر؟

الحل: 6 × 20000 = 120000 سم = 1.2 كم

تمرين منزلي

1) على خريطة سلمها 1/25000، المسافة بين مدرستين 8 سم. ما المسافة الحقيقية؟ 2) مسافة حقيقية 3.5 كم، رسمت على خريطة بطول 7 سم. ما سلم الخريطة؟

للمزيد، راجع درس التناسبية ودرس المقياس.