الرياضيات — الهندسة: المعين: تعريفه وخصائصه — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

الهندسة: المعين: تعريفه وخصائصه

المعين هو شكل رباعي من الأشكال الهندسية المهمة. في هذا الدرس سنتعرف على خصائصه وكيفية حساب مساحته.

أولاً: تعريف المعين

المعين هو شكل رباعي جميع أضلاعه متساوية في الطول. وهو حالة خاصة من متوازي الأضلاع.

ثانياً: خصائص المعين

• جميع أضلاعه متساوية في الطول
• كل ضلعين متقابلين متوازيان
• كل زاويتين متقابلتين متساويتان
• القطران متعامدان (ينصف كل منهما الآخر بزاوية قائمة)
• القطران ينصفان الزوايا الداخلية
• قطراً المعين يقسمانه إلى 4 مثلثات قائمة الزاوية

ثالثاً: مساحة المعين

مساحة المعين = (حاصل ضرب القطرين) ÷ 2

أو مساحة المعين = طول القاعدة × الارتفاع

مثال: معين طولا قطريه 8 سم و 6 سم. مساحته = (8 × 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 سم²

رابعاً: محيط المعين

محيط المعين = طول الضلع × 4

مثال: معين طول ضلعه 5 سم. محيطه = 5 × 4 = 20 سم

تمارين تطبيقية

التمرين 1: معين طولا قطريه 10 سم و 7 سم. احسب مساحته.

الحل: المساحة = (10 × 7) ÷ 2 = 35 سم²

التمرين 2: معين محيطه 36 سم. ما طول ضلعه؟

الحل: طول الضلع = 36 ÷ 4 = 9 سم

تمرين منزلي

1) معين طولا قطريه 12 سم و 9 سم. احسب مساحته. 2) معين طول ضلعه 6 سم. احسب محيطه.

للمزيد، راجع درس شبه المنحرف ودرس الإزاحة في المستوى.