الرياضيات — التناسبية: النسبة المئوية والسرعة المتوسطة — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

التناسبية: النسبة المئوية والسرعة المتوسطة

التناسبية من المفاهيم المهمة في الرياضيات. في هذا الدرس سنتعلم تطبيقات التناسبية في حساب النسبة المئوية والسرعة المتوسطة.

أولاً: النسبة المئوية

النسبة المئوية تعبر عن عدد من مئة. نرمز لها بالرمز %.

لحساب النسبة المئوية: (الجزء ÷ الكل) × 100

مثال: في فصل به 30 تلميذاً، 18 منهم نجحوا. نسبة النجاح = (18÷30) × 100 = 60%

ثانياً: حساب كمية بنسبة مئوية

لحساب p% من كمية: (p × الكمية) ÷ 100

مثال: 25% من 200 = (25×200)÷100 = 50

مثال: ثوب ثمنه 1200 دينار، عليه تخفيض 15%. كم ثمنه بعد التخفيض؟

قيمة التخفيض = (15×1200)÷100 = 180 ديناراً. الثمن بعد التخفيض = 1200 – 180 = 1020 ديناراً.

ثالثاً: السرعة المتوسطة

السرعة المتوسطة = المسافة ÷ الزمن

مثال: قطعت سيارة مسافة 240 كيلومتراً في 3 ساعات. السرعة المتوسطة = 240÷3 = 80 كم/ساعة.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: في امتحان، حصل تلميذ على 42 من 60. احسب نسبته المئوية.

الحل: (42÷60)×100 = 70%

التمرين 2: قطار قطع مسافة 360 كم بسرعة 90 كم/ساعة. كم استغرق من وقت؟

الحل: الزمن = المسافة ÷ السرعة = 360 ÷ 90 = 4 ساعات.

تمرين منزلي

1) في قسم 40 تلميذاً، 25% منهم يمارسون الرياضة. كم عددهم؟ 2) مشى شخص مسافة 6 كم في ساعة ونصف. احسب سرعته المتوسطة.

للمزيد، راجع درس التناسبية ودرس المقياس.