الرياضيات — الإحصاء: المدرج التكراري والمنحنى التكراري — الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

الإحصاء: المدرج التكراري والمنحنى التكراري

في هذا الدرس سنتعلم كيفية تمثيل البيانات إحصائياً باستخدام المدرج التكراري والمنحنى التكراري.

أولاً: المدرج التكراري

المدرج التكراري (Histogram) هو تمثيل بياني للبيانات باستخدام أعمدة مستطيلة، عرض كل عمود يمثل فئة وارتفاعه يمثل التكرار.

مثال: توزيع درجات 30 تلميذاً:

• 8-10 درجات: 5 تلاميذ
• 10-12 درجة: 8 تلاميذ
• 12-14 درجة: 10 تلاميذ
• 14-16 درجة: 5 تلاميذ
• 16-18 درجة: 2 تلميذ

ثانياً: طريقة رسم المدرج التكراري

• نرسم محورين: أفقي للفئات وعمودي للتكرارات
• نحدد الفئات على المحور الأفقي
• نرسم أعمدة بارتفاع مساوٍ لتكرار كل فئة
• الأعمدة متلاصقة (لا توجد فجوات بينها)

ثالثاً: المنحنى التكراري

المنحنى التكراري هو خط يصل بين نقاط تمثل مراكز الفئات. يساعد على رؤية توزيع البيانات بشكل أكثر وضوحاً.

رابعاً: قراءة المدرج التكراري

من المدرج التكراري يمكننا استخراج: الفئة الأكثر تكراراً (المنوال)، شكل التوزيع (متماثل، منحرف)، وجود قيم متطرفة.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: من المدرج التكراري السابق، كم عدد التلاميذ الذين تحصلوا على 12 درجة فأكثر؟

الحل: 10 + 5 + 2 = 17 تلميذاً.

تمرين منزلي

1) ارسم مدرجاً تكراريًا لأطوال 20 تلميذاً: 140-145 سم (3)، 145-150 سم (6)، 150-155 سم (7)، 155-160 سم (4). 2) استنتج الفئة المنوالية.

للمزيد، راجع درس جمع البيانات وتنظيمها ودرس الوسط الحسابي والمنوال.