الدوال الخطية — تمثيلها وخصائصها — الرياضيات — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

الدوال الخطية: تمثيلها وخصائصها

الدالة الخطية هي دالة على الشكل f(x) = ax حيث a هو معامل الدالة (عدد حقيقي غير معدوم). يمثل بيان الدالة الخطية مستقيماً يمر من نقطة الأصل O(0,0).

تمثيل الدالة الخطية بيانياً

لتمثيل الدالة الخطية f(x) = ax بيانياً:
1) نحدد نقطة الأصل O(0,0) التي ينتمي إليها التمثيل.
2) نحدد نقطة أخرى: مثلاً نعطي x قيمة 1 فنجد f(1) = a، فتكون النقطة (1, a).
3) نصل النقطتين بخط مستقيم.

معامل الدالة الخطية (a)

المعامل a يمثل ميل المستقيم. إذا كان a > 0، فالدالة متزايدة. وإذا كان a < 0، فالدالة متناقصة. القيمة المطلقة لـ a تحدد درجة انحدار المستقيم.

أمثلة

مثال: تمثيل الدالة f(x) = 2x بيانياً.
عند x = 0: f(0) = 0
عند x = 1: f(1) = 2
عند x = −1: f(−1) = −2

للتوسع في مفهوم الدوال، راجع الدوال: مفهوم الدالة وتمثيلها البياني.

للمزيد عن الدوال، زوروا الدوال الخطية والتآلفية.