خاصية توزيع الضرب على الجمع — شرح وتمارين — الرياضيات — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

خاصية توزيع الضرب على الجمع

خاصية توزيع الضرب على الجمع هي إحدى الخصائص الأساسية في العمليات الحسابية. تنص على أن ضرب عدد في مجموع عددين يساوي مجموع ضرب العدد في كل من العددين على حدة.

صيغة الخاصية

a × (b + c) = a × b + a × c
وتسمى أيضاً خاصية التوزيع. مثال: 3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 × 5 = 12 + 15 = 27.

خاصية التوزيع في الطرح

تنطبق الخاصية أيضاً على الطرح: a × (b − c) = a × b − a × c
مثال: 5 × (8 − 3) = 5 × 8 − 5 × 3 = 40 − 15 = 25.

تطبيقات في الحساب الذهني

تساعد خاصية التوزيع في إجراء العمليات الذهنية بسرعة. مثلاً: 7 × 102 = 7 × (100 + 2) = 700 + 14 = 714.

النشر باستخدام خاصية التوزيع

في الجبر، نستخدم خاصية التوزيع لنشر العبارات: a(b + c) = ab + ac. للتوسع، راجع المتطابقات الشهيرة: نشر وتحليل العبارات الجبرية.

للمزيد من دروس الحساب، اطلع على الحساب الذهني — طرق سريعة للحساب.