الدرس: المتتاليات العددية نهاية متتالية — الرياضيات — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المتتاليات العددية: نهاية متتالية

المتتالية دالة على ℕ.

1. تعريف

uₙ=f(n) أو uₙ₊₁=f(uₙ).

2. أنواع

حسابية: uₙ₊₁=uₙ+r, uₙ=u₀+nr.
هندسية: uₙ₊₁=uₙ·q, uₙ=u₀·qⁿ.

3. نهاية متتالية

إذا كانت uₙ تقترب من L كلما كبر n.
نظرية التقارب الرتيب.

تمرين تطبيقي

uₙ=(3n+1)/(n+2). lim uₙ=3 لما n→∞.

دروس مشابهة

• المزيد من دروس البكالوريا
• دروس المواد العلمية

تمارين إضافية

للتأكد من فهمك للدرس، حاول حل التمارين التالية:
1. حل المعادلة 3x² – 5x + 2 = 0.
2. مثل بيانياً الدالة f(x) = -x² + 4x – 3.
3. ادرس إشارة الدالة g(x) = x² – 9.
4. احسب النهاية lim(x→0) (sin(3x))/(2x).
5. أوجد المشتقة للدالة h(x) = (2x+1)/(x-1).

تذكر دائماً مراجعة قواعد الحساب الأساسية وحل أكبر عدد ممكن من التمارين لترسيخ المفاهيم. استخدم موقع dz-onec.com للمزيد من الدروس والتمارين التفاعلية.