الدرس: الهندسة الفضائية المستقيمات والمستويات — الرياضيات — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الهندسة الفضائية: المستقيمات والمستويات

الهندسة الفضائية في فضاء ثلاثي الأبعاد.

1. التمثيل الوسيطي لمستقيم

نقطة A(x₀,y₀,z₀) وشعاع توجيه u⃗(a,b,c): x=x₀+at, y=y₀+bt, z=z₀+ct.

2. معادلة مستوي

ناظم n⃗(a,b,c) ونقطة A: a(x-x₀)+b(y-y₀)+c(z-z₀)=0 أو ax+by+cz+d=0.

3. الأوضاع النسبية

مستقيم ومستوي: تقاطع أو احتواء أو تواز. مستويان: تواز أو تقاطع في مستقيم.

4. المسافة من نقطة إلى مستوي

d=|ax₀+by₀+cz₀+d|/√(a²+b²+c²).

تمرين تطبيقي

A(1,2,3), n⃗(2,-1,4). المعادلة: 2x-y+4z-12=0.

دروس مشابهة

• المزيد من دروس البكالوريا
• دروس المواد العلمية

تمارين إضافية

للتأكد من فهمك للدرس، حاول حل التمارين التالية:
1. حل المعادلة 3x² – 5x + 2 = 0.
2. مثل بيانياً الدالة f(x) = -x² + 4x – 3.
3. ادرس إشارة الدالة g(x) = x² – 9.
4. احسب النهاية lim(x→0) (sin(3x))/(2x).
5. أوجد المشتقة للدالة h(x) = (2x+1)/(x-1).

تذكر دائماً مراجعة قواعد الحساب الأساسية وحل أكبر عدد ممكن من التمارين لترسيخ المفاهيم. استخدم موقع dz-onec.com للمزيد من الدروس والتمارين التفاعلية.