الدرس: الأعداد العقدية (المركبة) العمليات الأساسية — الرياضيات — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الأعداد العقدية (المركبة): العمليات الأساسية

ℂ امتداد لـ ℝ، نضيف i حيث i²=-1. z=a+ib.

1. العمليات

جمع: (a+ib)+(c+id)=(a+c)+i(b+d).
ضرب: (a+ib)(c+id)=(ac-bd)+i(ad+bc).
مثال: (2+3i)(1-2i)=8-i.

2. المرافق والقسمة

z̄=a-ib. قسمة: (a+ib)/(c+id)=(a+ib)(c-id)/(c²+d²).
مثال: (1+i)/(2-i)=(1+3i)/5.

3. التمثيل الهندسي

z=a+ib → النقطة (a,b). المعيار |z|=√(a²+b²).

تمرين تطبيقي

(3+2i)+(1-5i)-(4+i)= -4i.

دروس مشابهة

• المزيد من دروس البكالوريا
• دروس المواد العلمية

تمارين إضافية

للتأكد من فهمك للدرس، حاول حل التمارين التالية:
1. حل المعادلة 3x² – 5x + 2 = 0.
2. مثل بيانياً الدالة f(x) = -x² + 4x – 3.
3. ادرس إشارة الدالة g(x) = x² – 9.
4. احسب النهاية lim(x→0) (sin(3x))/(2x).
5. أوجد المشتقة للدالة h(x) = (2x+1)/(x-1).

تذكر دائماً مراجعة قواعد الحساب الأساسية وحل أكبر عدد ممكن من التمارين لترسيخ المفاهيم. استخدم موقع dz-onec.com للمزيد من الدروس والتمارين التفاعلية.