الدرس: المعادلات من الدرجة الثانية (طرق الحل) — الرياضيات — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

المعادلات من الدرجة الثانية: طرق الحل

المعادلة من الدرجة الثانية: ax²+bx+c=0 حيث a≠0.

1. طريقة المميز Δ

Δ=b²-4ac. Δ>0: حلان حقيقيان. Δ=0: حل مضاعف. Δ<0: حلان عقديان.

مثال: x²-5x+6=0 → Δ=1 → x₁=3, x₂=2.

2. طريقة التحليل وإكمال المربع

x²-4=0 → (x-2)(x+2)=0 → x=2 أو x=-2.
x²+6x-7=0 → (x+3)²-16=0 → x=1 أو x=-7.

3. مجموع وجداء الحلول

S=-b/a, P=c/a. x²-Sx+P=0.

تمرين تطبيقي

2x²-7x+3=0. Δ=49-24=25. x₁=(7+5)/4=3, x₂=(7-5)/4=½.

دروس مشابهة

• المزيد من دروس البكالوريا
• دروس المواد العلمية

تمارين إضافية

للتأكد من فهمك للدرس، حاول حل التمارين التالية:
1. حل المعادلة 3x² – 5x + 2 = 0.
2. مثل بيانياً الدالة f(x) = -x² + 4x – 3.
3. ادرس إشارة الدالة g(x) = x² – 9.
4. احسب النهاية lim(x→0) (sin(3x))/(2x).
5. أوجد المشتقة للدالة h(x) = (2x+1)/(x-1).

تذكر دائماً مراجعة قواعد الحساب الأساسية وحل أكبر عدد ممكن من التمارين لترسيخ المفاهيم. استخدم موقع dz-onec.com للمزيد من الدروس والتمارين التفاعلية.