الرياضيات — الأعداد الأولية: التعرف عليها وتمييزها — السنة الخامسة إبتدائي — المنهاج الجزائري

الأعداد الأولية: التعرف عليها وتمييزها

في هذا الدرس من الرياضيات لتلاميذ السنة الخامسة إبتدائي، سنتعرف على الأعداد الأولية وكيفية تمييزها عن الأعداد غير الأولية.

ما هو العدد الأولي؟

العدد الأولي هو عدد طبيعي أكبر من 1 لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى العدد 1 بدون باق. يعني ذلك أن له قاسمين موجبين فقط هما 1 والعدد نفسه. أمثلة: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23… العدد 2 هو العدد الأولي الزوجي الوحيد.

ما هو العدد غير الأولي (المركب)؟

العدد المركب هو عدد طبيعي أكبر من 1 له أكثر من قاسمين. يمكن تحليله إلى حاصل ضرب عددين أصغر منه. أمثلة: 4 (2 × 2)، 6 (2 × 3)، 8 (2 × 4 أو 2 × 2 × 2)، 9 (3 × 3)، 10 (2 × 5). 1 ليس عدداً أولياً ولا مركباً.

كيف نعرف إذا كان عدد ما أولياً؟

نختبر قابلية القسمة على الأعداد الأولية الأصغر منه. إذا كان العدد لا يقبل القسمة على أي عدد أولي أصغر من جذره التربيعي، فهو أولي. مثلاً: 29 يقبل القسمة على 1 و29 فقط، ولا يقبل القسمة على 2, 3, 5 (الأعداد الأولية الأصغر من جذر 29 ≈ 5.4)، إذن 29 عدد أولي.

ننصحكم بقراءة درس الزوايا: أنواعها وقياسها ودرس الجهاز التنفسي.

الأعداد الأولية من 1 إلى 100

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. يوجد 25 عدداً أولياً فقط بين 1 و100.

تطبيقات الأعداد الأولية

تستخدم الأعداد الأولية في التشفير وحماية البيانات على الإنترنت، وفي خوارزميات الحاسوب، وفي نظرية الأعداد المتقدمة.

📍 دروس مشابهة:

• الرياضيات — النسبة: النسبة المئوية من عدد — السنة الخامسة إبتدائي — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — الأعداد الطبيعية: الضرب في عدد من رقمين — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري
• الرياضيات — المتطابقات الشهيرة: مربع مجموع وفرق — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري