الرياضيات — العمليات على الجذور التربيعية — السنة الرابعة متوسط

العمليات على الجذور التربيعية — السنة الرابعة متوسط

مقدمة

بعد أن تعرفنا على مفهوم الجذر التربيعي، نتعلم الآن كيفية إجراء العمليات الحسابية على الجذور: الجمع والطرح والضرب والقسمة. هذا الدرس للسنة الرابعة متوسط.

جمع وطرح الجذور

نجمع أو نطرح الجذور المتشابهة (التي لها نفس العدد تحت الجذر): a√c + b√c = (a+b)√c. a√c – b√c = (a-b)√c.

مثال

3√2 + 5√2 = 8√2. 7√3 – 2√3 = 5√3. 2√5 + 3√2 لا يمكن الجمع (جذور غير متشابهة).

ضرب الجذور

√a × √b = √(a×b) (a,b ≥ 0). a√c × b√d = a×b × √(c×d).

مثال

√3 × √12 = √36 = 6. 2√5 × 3√2 = 6√10.

نشر المقام

للتخلص من الجذر في المقام، نضرب البسط والمقام في مرافق المقام أو في الجذر نفسه.

تمارين

1. احسب: 2√3 + 4√3 – √3
2. احسب: √2 × √8 =
3. بسط: (3√2)²
4. أنشر المقام: 1/√3

الخلاصة

نجمع الجذور المتشابهة فقط. نضرب الجذور بضرب ما تحت الجذر. لنشر المقام نضرب في مرافق المقام.