الرياضيات — الأعداد الجذرية: مفهوم الجذر التربيعي — السنة الرابعة متوسط

الأعداد الجذرية: مفهوم الجذر التربيعي — السنة الرابعة متوسط

مقدمة

الجذر التربيعي لعدد a (غير سالب) هو العدد الذي إذا ربطناه (ضربناه في نفسه) نحصل على a. نرمز له بالرمز √a. الجذر التربيعي يستخدم في الهندسة والفيزياء والإحصاء. هذا الدرس للسنة الرابعة متوسط حسب المنهاج الجزائري.

مفهوم الجذر التربيعي

√a = x يعني أن x² = a و x ≥ 0. a يسمى العدد تحت الجذر (يجب أن يكون a ≥ 0). أمثلة: √9 = 3 لأن 3²=9. √16 = 4. √0 = 0. √25 = 5.

خصائص الجذر التربيعي

(1) √(a×b) = √a × √b (a,b ≥ 0).
(2) √(a/b) = √a / √b (a ≥ 0, b > 0).
(3) (√a)² = a.
(4) √(a²) = |a| (القيمة المطلقة لـ a).

مثال

√72 = √(36×2) = √36 × √2 = 6√2. √(18/2) = √9 = 3.

تمارين

1. احسب: √81، √144، √400
2. بسط: √50، √128، √200
3. احسب: √(25×4)، √(36/9)

الخلاصة

الجذر التربيعي لعدد a هو العدد الذي مربعه يساوي a. √(a×b) = √a × √b. √(a/b) = √a/√b.