مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المنطق الرياضي: العبارات والروابط المنطقية
المنطق الرياضي هو أساس التفكير الرياضي السليم. يدرس قواعد الاستدلال الصحيح وطرق بناء البراهين. يستخدم في البرمجة والذكاء الاصطناعي وتصميم الدوائر المنطقية.
العبارة المنطقية
العبارة المنطقية هي جملة خبرية تحتمل الصدق أو الكذب فقط. أمثلة: “2 + 2 = 4” (صادقة)، “3 > 5” (كاذبة). الجمل غير الخبرية (مثل الاستفهام والأمر) ليست عبارات منطقية.
الروابط المنطقية
- النفي (¬): عكس قيمة العبارة. إذا كانت P صادقة، ¬P كاذبة.
- العطف (∧): P ∧ Q صادقة فقط إذا كانت P و Q صادقتين معاً.
- الفصل (∨): P ∨ Q صادقة إذا كانت P أو Q أو كلاهما صادقة.
- الاقتضاء (⇒): P ⇒ Q كاذبة فقط إذا كانت P صادقة و Q كاذبة.
- التكافؤ (⇔): P ⇔ Q صادقة عندما تكون P و Q لهما نفس القيمة.
جدول الصدق
جدول الصدق يبين قيمة العبارة المركبة لجميع القيم الممكنة للمتغيرات. أساسي لتحليل العبارات المنطقية والبرهان.
تمارين
- أنشئ جدول صدق للعبارة: (P ⇒ Q) ∧ (Q ⇒ P).
- بين أن العبارة P ∨ ¬P دائماً صادقة (قانون الثالث المرفوع).
- اكتب نفي العبارة: “إذا كان العدد يقبل القسمة على 2 وعلى 3 فإنه يقبل القسمة على 6”.
للمزيد من الدروس في الرياضيات، راجع درس المجموعات: تعريفها والعمليات عليها ودرس التحليل التوفيقي: الترتيبات والتوافيق.
📍 دروس مشابهة:
- الرياضيات — الجمع: جمع عددين مكونين من رقمين مع الحمل — السنة الثانية إبتدائي — المنهاج الجزائري
- الرياضيات — الهندسة: حساب الزوايا باستعمال النسب المثلثية — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري
- الرياضيات — الأعداد المركبة: الشكل الجبري والعمليات — الثالثة ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري