الرياضيات — الدالة التآلفية: مفهومها وتمثيلها — السنة الثالثة متوسط — المنهاج الجزائري

الدالة التآلفية هي دالة على الصورة f(x)=ax+b حيث a و b عددان حقيقيان. تختلف عن الدالة الخطية بوجود b (الحد الثابت). تمثيلها البياني خط مستقيم يقطع محور التراتيب في النقطة (0,b).

مثال 1: f(x)=2x+3. f(0)=3، f(1)=5، f(2)=7. النقاط: (0,3), (1,5), (2,7).

مثال 2: ميل المستقيم a=2 يعني أنه كلما زاد x بمقدار 1 زاد f(x) بمقدار 2.

مثال 3: إذا كانت f(x)=4x-1، f(0)=-1 يقطع محور الصادات في -1.

• احسب f(3) إذا كان f(x)=5x-2.

• مثل بيانياً f(x)=-x+4.

• جد الدالة التآلفية التي تحقق f(0)=2 و f(2)=6.

💡 نصيحة: b هو تقاطع المستقيم مع محور الصادات (عند x=0). a هو ميل المستقيم.