الرياضيات — تطبيقات الاشتقاق: المماس والمقارب — الثانية ثانوي (شعب علمية) — المنهاج الجزائري

تطبيقات الاشتقاق: المماس والمقارب

المماس لمنحنى دالة f عند النقطة x0 هو مستقيم معادلته: y = f'(x0)(x – x0) + f(x0).

المقارب المستقيم الذي تقترب منه الدالة عند اللانهاية أو عند نقطة عدم التعريف.

المقارب الأفقي: إذا كان lim f(x)=L عند ±∞ فالمستقيم y=L مقارب أفقي.

المقارب العمودي: إذا كان lim f(x)=±∞ عند x=a فالمستقيم x=a مقارب عمودي.

أمثلة

f(x)=x^2 عند x=2: f'(x)=2x, f'(2)=4, f(2)=4, المماس y=4(x-2)+4=4x-4

f(x)=1/x: x=0 مقارب عمودي، y=0 مقارب أفقي

تمارين

1. أوجد معادلة المماس لـ f(x)=x^3 عند x=1
2. أوجد مقاربات g(x)=(2x+1)/(x-1)

للمزيد من الدروس، راجع الاشتقاق والنهايات.

📍 دروس مشابهة

• الدوال المرجعية: الدالة مربع والدالة مقلوب — الثانية ثانوي
• الدوال: مجال التعريف والتمثيل البياني — الثانية ثانوي
• التحويلات النقطية: الانسحاب والدوران — الثانية ثانوي
• الجداء السلمي في المستوى — الثانية ثانوي