الرياضيات — الإحصاء: حساب الوسط الحسابي والوسيط — السنة الثالثة متوسط

الإحصاء: حساب الوسط الحسابي والوسيط — السنة الثالثة متوسط

مقدمة

في الإحصاء، نستخدم مقاييس النزعة المركزية لوصف مجموعة من البيانات برقم واحد يمثل مركزها. أهم هذه المقاييس: الوسط الحسابي (المعدل) والوسيط. هذا الدرس للسنة الثالثة متوسط حسب المنهاج الجزائري.

الوسط الحسابي (المعدل)

الوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عددها. نرمز له بالرمز x̄ (x بار).

مثال

علامات تلميذ: 15، 12، 18، 10، 14. الوسط = (15+12+18+10+14)/5 = 69/5 = 13,8.

الوسيط

الوسيط هو القيمة التي تقسم البيانات المرتبة إلى نصفين متساويين. (1) نرتب البيانات تصاعديا. (2) إذا كان عدد القيم فرديا: الوسيط = القيمة الوسطى. (3) إذا كان عدد القيم زوجيا: الوسيط = متوسط القيمتين الوسطيتين.

مثال

البيانات: 5، 3، 9، 1، 7. بعد الترتيب: 1، 3، 5، 7، 9. الوسيط = 5.

تمارين

1. احسب الوسط الحسابي: 8، 12، 15، 10، 5.
2. أوجد الوسيط: 12، 8، 15، 20، 10، 6.
3. مقارنة: متى يكون الوسط الحسابي أكبر من الوسيط؟

الخلاصة

الوسط الحسابي هو المعدل الحسابي. الوسيط هو القيمة الوسطى بعد الترتيب. كلاهما يقيسان نزعة مركزية للبيانات.