نظرية طالس – رياضيات المتوسط

نظرية طالس

إذا كان مستقيمان متوازيان يقطعان أضلاع مثلث، تتساوى النسب بين أطوال الأضلاع.

النظرية

إذا كان (BC)//(MN) مع M∈[AB] و N∈[AC] فإن:
AM/AB = AN/AC = MN/BC

أمثلة محلولة

مثال: AB=12, AM=4, AC=9, (MN)//(BC). احسب AN.
الحل: 4/12 = AN/9 → AN = (4×9)/12 = 3 cm

تمارين تطبيقية

تمرين 1: AM=3, MB=6, AN=4. احسب NC و AC.
تمرين 2: برج يلقي ظلا 15 m. عصا 1.5 m تلقي ظلا 2 m. احسب ارتفاع البرج.
تمرين 3: AD=4, DB=6, DE=5, (DE)//(BC). احسب BC.

📍 دروس مشابهة

• الأعداد الكسرية (ضرب وقسمة) – رياضيات المتوسط
• الأعداد النسبية والعمليات عليها – رياضيات المتوسط
• القوى في الأعداد الطبيعية – رياضيات المتوسط