الرياضيات — الهندسة التحليلية: معادلات المستقيمات — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الهندسة التحليلية تدمج بين الجبر والهندسة. نتعلم تمثيل النقط والمستقيمات في المستوى الإحداثي باستخدام المعادلات الجبرية، مع تطبيقات بكالوريا للسنة الأولى ثانوي شعبة علوم.

المستوى الإحداثي

يتكون المستوى الإحداثي من محورين متعامدين: محور الفواصل (Ox) ومحور التراتيب (Oy). كل نقطة M في المستوى تحدد بزوج (x, y) يسمى إحداثياتها.

معادلة مستقيم

المستقيم في المستوى يعبر عنه بمعادلة من الدرجة الأولى: ax + by + c = 0 حيث a, b, c أعداد حقيقية و (a, b) ≠ (0, 0). إذا كان b ≠ 0 يمكن كتابة المعادلة على شكل: y = mx + p حيث m يمثل الميل و p يمثل تقاطع المستقيم مع محور التراتيب.

حساب الميل

ميل مستقيم يمر بالنقطتين A(x₁, y₁) و B(x₂, y₂) هو: m = (y₂ – y₁)/(x₂ – x₁)

تمارين بكالوريا

تمرين 1:

أوجد معادلة المستقيم الذي ميله m = 2 ويمر بالنقطة A(1, 3).

الحل: y – 3 = 2(x – 1) ⇒ y = 2x + 1.

تمرين 2 (بكالوريا 2019):

حدد معادلة المستقيم المار بالنقطتين A(2, 5) و B(-1, 3).

الحل: m = (3-5)/(-1-2) = 2/3. y = (2/3)x + 11/3.

للمزيد: الوضع النسبي لمستقيمين في المستوى و الجداء السلمي في المستوى.

📍 دروس مشابهة

• الرياضيات — القيمة المطلقة: تعريفها وخصائصها — الأولى ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري
• موضوع امتحان بكالوريا 2016 في اللغة الإنجليزية مع الحل – شعبة علوم تجريبية
• موضوع امتحان بكالوريا 2016 في اللغة العربية وآدابها مع الحل – شعبة علوم تجريبية