موضوع امتحان شهادة التعليم المتوسط BEM 2022 في العلوم الفيزيائية مع الحل — البيام — المنهاج الجزائري

الجزء الأول: (12 نقطة)

التمرين الأول: الكهرباء – قانون أوم (06 نقاط)

في حصة الأعمال التطبيقية، ركب تلميذ دارة كهربائية بسيطة تحتوي على مولد (6V)، مقاومة متغيرة (Rheostat)، أمبيرمتر، وفولطمتر لقياس شدة التيار والتوتر عبر مقاومة ثابتة R.

النتائج المسجلة:

1. ارسم مخطط الدارة الكهربائية المستخدمة في هذه التجربة. (1.5 ن)
2. أوجد العلاقة بين U و I من خلال الجدول. ما اسم هذه العلاقة؟ (1.5 ن)
3. احسب قيمة المقاومة R. (1 ن)
4. إذا تم وصل هذه المقاومة R مع مولد (12V)، احسب شدة التيار المار فيها. (1 ن)
5. إذا وصلت نفس المقاومة R على التوازي مع مقاومة أخرى قيمتها 50Ω، احسب المقاومة المكافئة. (1 ن)

التمرين الثاني: الطاقة الحرارية (06 نقاط)

نضع كتلة m = 500g من الماء في مسعر. درجة حرارة الماء الابتدائية T₁ = 15°C. نمرر تياراً كهربائياً في مقاومة مغمورة في الماء، فترتفع درجة حرارته إلى T₂ = 55°C بعد 10 دقائق. السعة الحرارية الكتلية للماء C = 4185 J/(kg·°C).

1. احسب كمية الحرارة Q التي اكتسبها الماء. (1.5 ن)
2. إذا كان التوتر المطبق على المقاومة U = 24V، احسب شدة التيار I المار فيها علماً أن الطاقة الكهربائية المستهلكة تحولت بالكامل إلى حرارة. (2 ن)
3. احسب القدرة الكهربائية P لهذه المقاومة. (1 ن)
4. ما هي التحولات الطاقة الحادثة في هذه التجربة؟ (0.5 ن)
5. إذا استعملنا نفس المقاومة ونفس الزمن لتسخين كتلة 1kg من الماء، كم تصبح درجة حرارته النهائية؟ (1 ن)

✅ الحل النموذجي

التمرين الأول:

1. رسم الدارة: مولد ← مقاومة ← أمبيرمتر (على التوالي)، وفولطمتر موضوع على التوازي مع المقاومة.
2. نلاحظ أن النسبة U/I ثابتة = 10. U/I = 1/0.1 = 2/0.2 = 3/0.3 = 4/0.4 = 5/0.5 = 10Ω. هذه العلاقة هي قانون أوم (Ohm’s Law): U = R×I.
3. R = U/I = 10 Ω.
4. مع U=12V: I = U/R = 12/10 = 1.2 A.
5. المقاومة المكافئة على التوازي: 1/Réq = 1/10 + 1/50 = (5+1)/50 = 6/50 → Réq = 50/6 ≈ 8.33 Ω.

التمرين الثاني:

1. Q = m × C × (T₂ – T₁) = 0.5 × 4185 × (55-15) = 0.5 × 4185 × 40 = 83700 J.
2. الطاقة الكهربائية E = Q = 83 700 J. E = U × I × t → t = 10 دق = 600 ثانية

   I = E/(U × t) = 83700/(24 × 600) = 83700/14400 = 5.81 A.

3. P = U × I = 24 × 5.81 = 139.44 W.
4. التحولات الطاقة: طاقة كهربائية → طاقة حرارية (تسخين الماء).
5. Q نفسها = 83700 J، m’ = 1 kg

   Q = m’ × C × ΔT → ΔT = Q/(m’×C) = 83700/(1×4185) = 20°C

   T₂’ = T₁ + ΔT = 15 + 20 = 35°C (لاحظ أن الارتفاع في درجة الحرارة أصبح أقل لنفس كمية الحرارة لأن الكتلة أكبر).

الجزء الثاني: مسألة (08 نقاط)

في المخبر، لدينا محلولان: حمض كلور الماء (HCl) تركيزه Ca = 0.2 mol/L، ومحلول هيدروكسيد الصوديوم (NaOH) تركيزه Cb = 0.1 mol/L. نأخذ حجماً Vb = 25mL من القاعدة ونضيف إليه كاشفاً ملوناً. نعاير المحلول القاعدي بالمحلول الحمضي.

1. اكتب معادلة تفاعل المعايرة. (1 ن)
2. ما نوع هذا التفاعل؟ وما اسم الكاشف الملون المناسب؟ (1.5 ن)
3. احسب حجم الحمض اللازم للوصول إلى نقطة التكافؤ. (2 ن)
4. احسب التركيز المولي لكلور الصوديوم (NaCl) في المحلول عند نقطة التكافؤ. (1.5 ن)
5. إذا استعملت حمضاً بتركيز 0.05 mol/L بدلاً من 0.2 mol/L، كم يصبح حجم الحمض اللازم؟ (1 ن)
6. ما أهمية عملية المعايرة في المجال الصيدلاني والصناعي؟ (1 ن)

✅ حل المسألة:

1. HCl + NaOH → NaCl + H₂O.
2. تفاعل تعادل (معايرة حمض-قاعدة). الكاشف المناسب: أزرق البروموثيمول (BBT) أو الهليانثين.
3. عند التكافؤ: Ca × Va = Cb × Vb → 0.2 × Va = 0.1 × 25 → Va = (0.1×25)/0.2 = 2.5/0.2 = 12.5 mL.
4. عند التكافؤ، حجم المحلول الكلي = Va + Vb = 12.5 + 25 = 37.5 mL = 0.0375 L. عدد مولات NaCl = عدد مولات HCl = Ca × Va = 0.2 × 0.0125 = 0.0025 mol. [NaCl] = n/V = 0.0025/0.0375 = 0.0667 mol/L.
5. أهمية المعايرة: تستخدم في الصناعات الدوائية لتحديد تركيز المواد الفعالة في الأدوية، وفي الصناعات الغذائية لقياس حموضة المنتجات (الخل، العصائر)، وفي مراقبة جودة المياه.