العلوم الفيزيائية — المكثفات (المواسعات) الكهربائية: تعريفها وطرق ربطها (التسلسل والتوازي) وشحنها وتفريغها مع تمارين بكالوريا محلولة — الثانية ثانوي — المنهاج الجزائري

الأهداف التعليمية

• تعريف المكثف الكهربائي وبيان تركيبه
• حساب السعة المكافئة لربط المكثفات (تسلسل وتوازي)
• دراسة شحن وتفريغ المكثف في دارة كهربائية
• تطبيق قوانين المكثفات في تمارين بكالوريا

1. تعريف المكثف الكهربائي

المكثف (المواسعة): عنصر كهربائي يخزن الطاقة الكهربائية على شكل شحنات كهربائية. يتكون من صفيحتين معدنيتين متقابلتين ومتوازيتين تفصل بينهما مادة عازلة تسمى العازل الكهربائي (الهواء، الورق، السيراميك، البلاستيك).

يرمز له بالحرف C، وتُقاس سعته بـ الفاراد (F) ومضاعفاته: μF (ميكروفاراد = 10⁻⁶ F)، nF (نانوفاراد = 10⁻⁹ F)، pF (بيكوفاراد = 10⁻¹² F).

2. العلاقة بين الشحنة والتوتر

العلاقة الأساسية للمكثف: q = C × U

q	شحنة المكثف (بالكولوم C)
C	سعة المكثف (بالفاراد F)
U	التوتر بين طرفيه (بالفولط V)

3. ربط المكثفات

أ. الربط على التسلسل

عند ربط مكثفات على التسلسل، تكون الشحنة نفسها على كل مكثف، وتجمع التوترات.

1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + … + 1/C_n

ب. الربط على التوازي

عند ربط مكثفات على التوازي، يكون التوتر نفسه على كل مكثف، وتجمع الشحنات.

C_eq = C₁ + C₂ + … + C_n

4. شحن وتفريغ المكثف

شحن المكثف: عند وصل مكثف مشحون ببطارية، تنتقل الشحنات من البطارية إلى المكثف، ويرتفع التوتر بين طرفيه تدريجياً حتى يصبح مساوياً لتوتر البطارية.

ثابت الزمن τ (tau): هو الزمن اللازم لشحن المكثف بنسبة 63% من قيمته العظمى.

τ = R × C

حيث R المقاومة (Ω) و C سعة المكثف (F).

بعد زمن t = 5τ، يعتبر المكثف مشحوناً بالكامل (≈ 99%).

5. تمرين بكالوريا محلول

تمرين: لدينا ثلاث مكثفات سعاتها: C₁ = 4 μF، C₂ = 6 μF، C₃ = 10 μF.

1) احسب السعة المكافئة عندما تربط على التوازي.

2) احسب السعة المكافئة عندما تربط على التسلسل.

3) إذا ربطت المكثفات الثلاث على التوازي مع بطارية توترها U = 12 V، احسب الشحنة الكلية المخزنة.

الحل:

1) الربط على التوازي: C_eq = C₁ + C₂ + C₃ = 4 + 6 + 10 = 20 μF.

2) الربط على التسلسل: 1/C_eq = 1/4 + 1/6 + 1/10 = 15/60 + 10/60 + 6/60 = 31/60 ⇒ C_eq = 60/31 ≈ 1.935 μF.

3) الشحنة الكلية: q = C_eq × U = 20 × 10⁻⁶ × 12 = 240 × 10⁻⁶ C = 240 μC.

6. تمرين إضافي

مكثف سعته 100 μF شحن بتوتر 50 V. احسب الطاقة المخزنة فيه.

الحل: الطاقة E = ½ C U² = ½ × 100 × 10⁻⁶ × (50)² = ½ × 100 × 10⁻⁶ × 2500 = 0.125 J.

خلاصة

المكثفات عناصر أساسية في الدارات الكهربائية. تستخدم في الترشيح والتخزين المؤقت للطاقة وفي دوائر التوقيت. إتقان حسابات السعات المكافئة والشحن والتفريغ ضروري لامتحان البكالوريا.

دروس مشابهة (قد تهمك)

• التيار الكهربائي المتناوب الجيبي: تعريفه وخصائصه — العلوم الفيزيائية — الثانية ثانوي
• التيار الكهربائي والمقاومة الكهربائية: قانون أوم وتطبيقاته — العلوم الفيزيائية — الأولى ثانوي