الرياضيات — الكسور: مفهوم الكسر وتبسيطه — السنة الثانية متوسط

الكسور: مفهوم الكسر وتبسيطه — السنة الثانية متوسط

مقدمة

الكسر هو عدد يكتب على شكل a/b حيث a و b عددان طبيعيان و b ≠ 0. a يسمى البسط و b يسمى المقام. الكسور تستخدم لتمثيل أجزاء من كل أو أجزاء من مجموعة. هذا الدرس للسنة الثانية متوسط وفق المنهاج الجزائري.

مفهوم الكسر

إذا قسمنا بيتزا إلى 8 أجزاء متساوية وأخذنا 3 أجزاء، فإن الجزء المأخوذ هو 3/8 من البيتزا. هنا: البسط = 3 (عدد الأجزاء المأخوذة)، المقام = 8 (عدد الأجزاء الكلية).

تبسيط الكسر

تبسيط الكسر يعني كتابته على شكل كسر غير قابل للاختزال (بسطه ومقامه أوليان فيما بينهما). نختزل الكسر بقسمة بسطه ومقامه على قاسم مشترك أكبر من 1.

مثال

بسط: 12/18
القاسم المشترك الأكبر للعددين 12 و 18 هو 6. 12÷6=2، 18÷6=3. إذن 12/18 = 2/3.

الكسور المتكافئة

نقول عن كسرين إنهما متكافئان إذا كانا يمثلان نفس الكمية. نحصل على كسر مكافئ بضرب أو قسمة البسط والمقام على نفس العدد غير المعدوم.

تمارين

1. بسط الكسور التالية: 8/12، 15/25، 24/36
2. أوجد كسرا مكافئا لـ 2/5 مقامه 20.
3. اكتب العدد 0,75 على شكل كسر غير قابل للاختزال.

خلاصة

الكسر يمثل جزءا من كل. تبسيط الكسور يجعل التعامل معها أسهل. كسران متكافئان يمثلان نفس القيمة.