مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
مقدمة
مرحباً بكم في درس جديد من مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس، سنتناول موضوع النشر والتحليل في الرياضيات.
الأهداف التعليمية
- فهم مفهوم النشر.
- فهم مفهوم التحليل.
- تطبيق قواعد النشر والتحليل.
- حل معادلات باستخدام النشر والتحليل.
النشر (Expanding)
النشر هو تحويل جداء إلى مجموع. نستخدم خاصية التوزيع: a(b + c) = ab + ac. أمثلة: 3(x + 5) = 3x + 15. (x + 2)(x + 3) = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6.
التحليل (Factorizing)
التحليل هو عكس النشر: تحويل مجموع إلى جداء. طرق التحليل: (1) إخراج العامل المشترك الأكبر: 6x + 9 = 3(2x + 3). (2) الفرق بين مربعين: a² – b² = (a-b)(a+b). (3) تحليل ثلاثي الحدود.
تمارين تطبيقية
- التمرين الأول: انشر: 5(2x – 3)، (x+4)(x-2).
- التمرين الثاني: حلل: 12x + 18، x² – 9.
- التمرين الثالث: حلل: x² + 5x + 6 (إن أمكن).
- التمرين الرابع: ما العلاقة بين النشر والتحليل؟
ملخص الدرس
النشر: جداء ← مجموع. التحليل: مجموع ← جداء. أسلوبان متعاكسان. طرق التحليل: عامل مشترك، فرق مربعين. راجع درس المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد ودرس القوى: مفهومها وخواصها.