التمثيل البياني للدوال الخطية – الرياضيات — السنة الرابعة متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

مرحباً بكم في درس جديد من مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس، سنتناول موضوع التمثيل البياني للدوال الخطية.

الأهداف التعليمية

• تمثيل دالة خطية بيانياً.
• تحديد معامل الدالة من منحناها.
• فهم العلاقة بين معامل الدالة وانحدار الخط.
• تطبيقات الدوال الخطية.

التمثيل البياني

لتمثيل الدالة الخطية f(x) = ax بيانياً: ننشئ جدول قيم، نختار نقطتين (0,0) و (1,a)، نرسم الخط المستقيم المار بهما. ميل الخط = قيمة a. إذا كان a > 0، الخط متزايد (صاعد). إذا كان a < 0، الخط متناقص (هابط).

تمارين تطبيقية

1. التمرين الأول: ارسم الدالة f(x) = 3x.
2. التمرين الثاني: ما ميل الدالة f(x) = -2x؟
3. التمرين الثالث: المسافة d(t) = 60t. ارسم الدالة.
4. التمرين الرابع: من الرسم البياني، حدد معامل الدالة.

ملخص الدرس

الدالة الخطية f(x)=ax. تمثيلها: خط مستقيم يمر من (0,0). ميله = a. إذا a>0 متزايد، a<0 متناقص. راجع درس الدوال الخطية والدوال التآلفية ودرس التناسبية: مفهومها وتطبيقاتها.