الجداء المتصالب في التناسبية – الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

مرحباً بكم في درس جديد من مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس، سنتناول موضوع الجداء المتصالب في التناسبية.

الأهداف التعليمية

• فهم قاعدة الجداء المتصالب.
• تطبيق الجداء المتصالب لحل مسائل التناسبية.
• حساب المجهول في جدول التناسب.
• تطبيقات الجداء المتصالب.

الجداء المتصالب (Cross product)

إذا كانت الكميتان متناسبتين (a/b = c/d) فإن a × d = b × c. هذا هو الجداء المتصالب. مثال: إذا كان 2/3 = 6/x، فإن 2 × x = 3 × 6 → 2x = 18 → x = 9. يستخدم الجداء المتصالب لحساب القيمة المجهولة في التناسب.

تمارين تطبيقية

1. التمرين الأول: حل: 4/7 = 12/x.
2. التمرين الثاني: إذا كان ثمن 5 كتب 750 ديناراً، فما ثمن 8 كتب؟
3. التمرين الثالث: على خريطة مقياسها 1/50000، 3 cm على الخريطة. كم المسافة الحقيقية؟
4. التمرين الرابع: 3 عمال ينجزون عملاً في 8 أيام. كم يوماً يلزم 4 عمال؟

ملخص الدرس

الجداء المتصالب: a/b = c/d → a×d = b×c. يستخدم لحساب المجهول في التناسب. تطبيقات: أثمان، خرائط، عمال. راجع درس التناسبية: مفهومها وتطبيقاتها ودرس النسبة المئوية: مفهومها وتطبيقاتها.