الرياضيات — المستقيمان المتوازيان والقاطع: الزوايا المتكونة وخصائصها — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

المستقيمان المتوازيان والقاطع: الزوايا المتكونة وخصائصها

عند قطع مستقيمين متوازيين بقاطع، تتكون زوايا لها علاقات وخصائص مهمة.

أولاً: أنواع الزوايا المتكونة

• الزوايا المتناظرة: زاويتان في نفس الجهة من القاطع ولهما نفس الموقع بالنسبة للمستقيمين.
• الزوايا المتبادلة داخلياً: زاويتان بين المستقيمين المتوازيين وعلى جهتين مختلفتين من القاطع.
• الزوايا المتبادلة خارجياً: زاويتان خارج المستقيمين المتوازيين وعلى جهتين مختلفتين من القاطع.
• الزوايا المتقابلة بالرأس: زاويتان متقابلتان بالرأس (متساويتان دائماً).

ثانياً: العلاقات بين الزوايا

إذا كان المستقيمان متوازيين والقاطع يقطعهما، فإن:

• الزوايا المتناظرة متقايسة (متساوية).
• الزوايا المتبادلة داخلياً متقايسة.
• الزوايا المتبادلة خارجياً متقايسة.
• الزوايا الداخلية على جهة واحدة من القاطع مجموعها 180°.

تمارين

التمرين 1: في الشكل، إذا كان ∠1 = 70° وكان المستقيمان متوازيين، جد قياسات الزوايا الأخرى.

التمرين 2: بين أنه إذا تساوت زاويتان متناظرتان فإن المستقيمين متوازيان.

للمزيد، راجع درس نظرية فيثاغورس ودرس المتجهات في المستوى.