مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
المستقيمان المتوازيان والقاطع: الزوايا المتكونة وخصائصها
عند قطع مستقيمين متوازيين بقاطع، تتكون زوايا لها علاقات وخصائص مهمة.
أولاً: أنواع الزوايا المتكونة
- الزوايا المتناظرة: زاويتان في نفس الجهة من القاطع ولهما نفس الموقع بالنسبة للمستقيمين.
- الزوايا المتبادلة داخلياً: زاويتان بين المستقيمين المتوازيين وعلى جهتين مختلفتين من القاطع.
- الزوايا المتبادلة خارجياً: زاويتان خارج المستقيمين المتوازيين وعلى جهتين مختلفتين من القاطع.
- الزوايا المتقابلة بالرأس: زاويتان متقابلتان بالرأس (متساويتان دائماً).
ثانياً: العلاقات بين الزوايا
إذا كان المستقيمان متوازيين والقاطع يقطعهما، فإن:
- الزوايا المتناظرة متقايسة (متساوية).
- الزوايا المتبادلة داخلياً متقايسة.
- الزوايا المتبادلة خارجياً متقايسة.
- الزوايا الداخلية على جهة واحدة من القاطع مجموعها 180°.
تمارين
التمرين 1: في الشكل، إذا كان ∠1 = 70° وكان المستقيمان متوازيين، جد قياسات الزوايا الأخرى.
التمرين 2: بين أنه إذا تساوت زاويتان متناظرتان فإن المستقيمين متوازيان.
للمزيد، راجع درس نظرية فيثاغورس ودرس المتجهات في المستوى.