مدونة التربية و التعليم في الجزائر – دروس، فروض، نتائج امتحانات مدونة التربية والتعليم في الجزائر | تحضير الدروس، فروض واختبارات، نتائج البكالوريا وBEM، مسابقات التوظيف، والتوجيه المدرسي للطلاب وأولياء الأمور.
الرياضيات — المعادلات من الدرجة الأولى: طرق الحل
المعادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد هي معادلة من الشكل ax + b = 0 حيث a ≠ 0. في هذا الدرس نتعلم حل المعادلات من الدرجة الأولى.
1. تعريف المعادلة
المعادلة هي مساواة بين مقدارين جبريين تحتوي على مجهول (عادة x). حل المعادلة هو إيجاد قيمة المجهول التي تحقق المساواة.
2. حل معادلة من الدرجة الأولى
لحل ax + b = 0: ننقل b إلى الطرف الآخر: ax = -b. نقسم على a: x = -b/a. مثال: 2x – 6 = 0 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = 3.
3. معادلة جداء معدوم
إذا كان A × B = 0 فإن A = 0 أو B = 0. مثال: (x – 3)(x + 2) = 0 ⇔ x – 3 = 0 أو x + 2 = 0 ⇔ x = 3 أو x = -2.
4. أمثلة تطبيقية
مثال 1: حل 3x + 7 = 22 ⇔ 3x = 15 ⇔ x = 5. مثال 2: حل 2(x – 3) = 5x + 1 ⇔ 2x – 6 = 5x + 1 ⇔ -3x = 7 ⇔ x = -7/3.
5. تمارين
تمرين 1: حل المعادلات: 5x – 3 = 12, -2x + 8 = 0, 3x + 1 = 7x – 11. تمرين 2: حل: (x + 4)(2x – 6) = 0, 3x(5 – x) = 0.
للمزيد: الرياضيات للسنة الرابعة متوسط و الرياضيات للسنة الثالثة ثانوي.