الرياضيات — مساحات وحجوم الأشكال الهندسية: المربع والمستطيل والمثلث والدائرة والموشور — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم وتكنولوجيا) — المنهاج الجزائري

الرياضيات — مساحات وحجوم الأشكال الهندسية: المربع والمستطيل والمثلث والدائرة والموشور

حساب المساحات والحجوم مهارة أساسية في الهندسة والرياضيات. في هذا الدرس نتعلم حساب مساحات وحجوم الأشكال الهندسية الأساسية.

1. مساحات الأشكال الأساسية

المربع: S = c² (ج). المستطيل: S = L × l. المثلث: S = ½ × b × h (القاعدة × الارتفاع). متوازي الأضلاع: S = b × h. الدائرة: S = πr². شبه المنحرف: S = ½ × (B + b) × h.

2. حجوم المجسمات الأساسية

المكعب: V = a³. متوازي المستطيلات: V = L × l × h. الموشور القائم: V = مساحة القاعدة × الارتفاع. الأسطوانة: V = πr²h. الكرة: V = ¾πr³. المخروط: V = ⅓πr²h.

3. أمثلة تطبيقية

مثال 1: احسب مساحة دائرة نصف قطرها 7cm. الحل: S = π × 49 ≈ 153.94cm². مثال 2: خزان ماء على شكل متوازي مستطيلات طوله 2m وعرضه 1.5m وارتفاعه 1m. احسب حجمه. الحل: V = 2 × 1.5 × 1 = 3m³ = 3000L.

4. تمارين

تمرين 1: احسب مساحة مثلث قاعدته 12cm وارتفاعه 8cm. تمرين 2: أسطوانة ارتفاعها 10cm ونصف قطر قاعدتها 5cm. احسب حجمها (π = 3.14).

للمزيد: الرياضيات للسنة الرابعة متوسط و الرياضيات للسنة الثالثة متوسط.