الرياضيات — الاحتمالات: المفاهيم الأساسية والتجارب المصادفة وحساب الاحتمالات — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم وتكنولوجيا) — المنهاج الجزائري

الرياضيات — الاحتمالات: المفاهيم الأساسية والتجارب المصادفة وحساب الاحتمالات

الاحتمالات فرع من الرياضيات يدرس إمكانية حدوث الأحداث العشوائية. في هذا الدرس نتعرف على المفاهيم الأساسية للاحتمالات.

1. المفاهيم الأساسية

التجربة المصادفة: تجربة لا يمكن توقع نتائجها بدقة (رمي قطعة نقد، رمي زهر نرد). الحادث: مجموعة من النتائج الممكنة. المجموعة الكلية Ω: مجموعة جميع النتائج الممكنة.

2. حساب الاحتمال

احتمال حادث A: P(A) = عدد الحالات المواتية لـ A / عدد الحالات الممكنة (إذا كانت الحالات متساوية الاحتمال). P(A) بين 0 و 1. P(Ω) = 1. P(∅) = 0. P(A’) = 1 – P(A) حيث A’ متممة A.

3. أمثلة

مثال 1: في رمي زهر نرد عادي، احتمال ظهور العدد 4: P = 1/6. احتمال ظهور عدد فردي: P = 3/6 = 1/2. مثال 2: في سحب كرة من صندوق يحتوي 3 كرات حمراء و 5 كرات زرقاء، احتمال سحب كرة حمراء: P = 3/8.

4. تمارين

تمرين 1: صندوق يحوي 10 كرات مرقمة من 1 إلى 10. أسحب كرة واحدة. احسب احتمال: (أ) الحصول على عدد زوجي (ب) الحصول على عدد أولي (ج) الحصول على عدد أكبر من 7.

للمزيد: الرياضيات للسنة الثالثة ثانوي و الرياضيات للسنة الرابعة متوسط.