الرياضيات — الأعداد النسبية: المقارنة والترتيب — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

الأعداد النسبية: المقارنة والترتيب – الثانية متوسط

الأعداد النسبية هي الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل كسر a/b حيث b ≠ 0.

أولاً: مقارنة عددين نسبيين

حالة 1: نفس المقام

إذا كان المقامان متساويين، نقارن البسطين: الأكبر بسطاً هو الأكبر.

مثال: 3/7 < 5/7 لأن 3 < 5.

حالة 2: نفس البسط

إذا كان البسطان متساويين، الأكبر مقاماً هو الأصغر.

مثال: 3/5 > 3/8 لأن المقام 5 < 8.

حالة 3: مختلفان في البسط والمقام

نوحّد المقامين أو نضرب الطرفين والوسطين.

مثال: قارن 2/3 و 3/5. نضرب: 2×5 = 10 و 3×3 = 9. إذاً 2/3 > 3/5.

ثانياً: ترتيب الأعداد النسبية

نستخدم خط الأعداد: الأعداد تتزايد من اليسار إلى اليمين. الأعداد السالبة أصغر من الأعداد الموجبة.

مثال:

رتب تصاعدياً: -3/4, 1/2, -1/4, 2/3

الحل: -3/4 < -1/4 < 1/2 < 2/3

تمارين تطبيقية

1. قارن: 5/8 و 3/8
2. قارن: 4/9 و 4/7
3. قارن: 3/4 و 2/3
4. رتب تصاعدياً: -2/5, 3/10, -1/2, 4/5

حلول التمارين

1. 5/8 > 3/8
2. 4/9 < 4/7
3. 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12, إذاً 3/4 > 2/3
4. -1/2 < -2/5 < 3/10 < 4/5

للمزيد: الأعداد النسبية: الجمع والطرح و الأعداد النسبية: الضرب والقسمة.