الهندسة في الفضاء: المستقيمات والمستويات والوضعيات النسبية – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم وتكنولوجيا) — المنهاج الجزائري

الهندسة في الفضاء: المستقيمات والمستويات

في الهندسة الفضائية، ندرس وضعيات النقط والمستقيمات والمستويات في الفضاء ثلاثي الأبعاد.

المستقيم في الفضاء

يحدد المستقيم بنقطتين مختلفتين أو بنقطة وشعاع توجيه. التمثيل الوسيطي لمستقيم يمر بالنقطة A ويشعاع توجيهه u هو: M=A+tu حيث t∈ℝ.

المستوي في الفضاء

يحدد المستوي بثلاث نقط غير مستقيمية أو بنقطة ومتجهين غير مرتبطين خطياً. المعادلة الديكارتية لمستوي هي: ax+by+cz+d=0.

الوضعيات النسبية

• مستقيمان: متوازيان، متقاطعان، أو غير متحدين (لا يتقاطعان وليسا متوازيين)
• مستقيم ومستوي: متوازيان (المستقيم في المستوي أو خارجه) أو متقاطعان
• مستويان: متوازيان أو متقاطعان (في خط مستقيم)

مثال

المستوي الذي معادلته 2x+3y-z+1=0. النقطة A(1,0,3) تحقق: 2(1)+3(0)-3+1=0، إذن A تنتمي للمستوي.

تمارين

تمرين 1: حدد إذا كانت النقطة B(2,-1,1) تنتمي للمستوي 2x+3y-z+1=0.

تمرين 2: أوجد معادلة المستوي المار بالنقطة (1,2,3) والموازي للمستوي x+y+z=5.

للمزيد: راجع درس الاتصال: دالة متصلة وخصائصها ودرس النهايات: مفهوم نهاية دالة.

---

📍 دروس مشابهة

• المرجح في المستوي: مفهومه وخصائصه وتطبيقاته – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (ج
• الاحتمال الشرطي: مفهومه وقواعده والأحداث المستقلة – الرياضيات — السنة الأولى ثا
• الإحصاء الوصفي: مقاييس النزعة المركزية والتشتت – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي