المصفوفات: تعريفها وعملياتها الأساسية – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (جذع مشترك علوم وتكنولوجيا) — المنهاج الجزائري

المصفوفات: تعريفها وعملياتها الأساسية

المصفوفة هي ترتيب مستطيل من الأعداد مرتبة في صفوف وأعمدة. إذا كانت المصفوفة تحوي m صفاً و n عموداً نقول إن أبعادها m×n.

جمع المصفوفات

نضيف العناصر المتناظرة في كل مصفوفة. يشترط أن تكون المصفوفتان من نفس البعد.

ضرب مصفوفة في عدد

نضرب كل عنصر في المصفوفة في ذلك العدد.

ضرب المصفوفات

ضرب مصفوفة A (بعد m×p) في B (بعد p×n) يعطي مصفوفة C (بعد m×n) حيث c_ij=∑a_ik×b_kj.

مثال

إذا كانت A=[[1,2],[3,4]] و B=[[5,6],[7,8]]، فإن A+B=[[6,8],[10,12]].

ضرب A×B=[[1×5+2×7, 1×6+2×8],[3×5+4×7, 3×6+4×8]]=[[19,22],[43,50]].

تمارين

تمرين 1: احسب A+B إذا كانت A=[[2,-1],[0,3]] و B=[[1,4],[-2,5]].

تمرين 2: احسب 3A.

للمزيد: راجع درس المنطق الرياضي: الاستدلالات وقواعد الاستنتاج ودرس نظرية المجموعات: المفاهيم الأساسية والعمليات.

---

📍 دروس مشابهة

• المرجح في المستوي: مفهومه وخصائصه وتطبيقاته – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي (ج
• الاحتمال الشرطي: مفهومه وقواعده والأحداث المستقلة – الرياضيات — السنة الأولى ثا
• الإحصاء الوصفي: مقاييس النزعة المركزية والتشتت – الرياضيات — السنة الأولى ثانوي