المربع والمستطيل والمعين – الرياضيات — السنة الأولى متوسط — المنهاج الجزائري

مقدمة

مرحباً بكم في درس جديد من مادة الرياضيات للمرحلة المتوسطة حسب المنهاج الجزائري. في هذا الدرس، سنتناول موضوع المربع والمستطيل والمعين.

الأهداف التعليمية

• التعرف على خصائص المربع والمستطيل والمعين.
• التمييز بين هذه الأشكال الرباعية.
• حساب محيط ومساحة كل منها.
• تطبيق الخصائص في حل المسائل الهندسية.

المربع

المربع هو شكل رباعي منتظم، جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه قائمة (90°). قطراه متساويان، ومتعامدان، وينصف كل منهما الآخر.

المحيط: محيط المربع = 4 × طول الضلع

المساحة: مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع = (الضلع)²

المستطيل

المستطيل هو شكل رباعي فيه كل ضلعين متقابلين متساويان ومتوازيان، وجميع زواياه قائمة (90°). قطرا المستطيل متساويان وينصف كل منهما الآخر.

المحيط: محيط المستطيل = 2 × (الطول + العرض)

المساحة: مساحة المستطيل = الطول × العرض

المعين

المعين هو شكل رباعي جميع أضلاعه متساوية، وزواياه غير قائمة (بشكل عام). قطرا المعين متعامدان وينصف كل منهما الآخر، وينصفان زواياه.

المحيط: محيط المعين = 4 × طول الضلع

المساحة: مساحة المعين = (حاصل ضرب القطرين) ÷ 2

جدول مقارن

المربع: أضلاع متساوية، زوايا قائمة، قطران متساويان متعامدان.

المستطيل: ضلعان متقابلان متساويان، زوايا قائمة، قطران متساويان.

المعين: أضلاع متساوية، زوايا غير قائمة، قطران متعامدان غير متساويين.

تمارين تطبيقية

1. التمرين الأول: مربع طول ضلعه 6 cm. احسب محيطه ومساحته.
2. التمرين الثاني: مستطيل طوله 8 cm وعرضه 5 cm. احسب محيطه ومساحته.
3. التمرين الثالث: معين طول قطريه 10 cm و 8 cm. احسب مساحته.

ملخص الدرس

المربع والمستطيل جميع زواياهما قائمة، أما المعين فأضلاعه متساوية وزواياه غير قائمة. راجع درس المثلثات وأنواعها ودرس نظرية فيثاغورس.