الرياضيات — العمليات على الأعداد النسبية: الجمع والطرح — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

العمليات على الأعداد النسبية: الجمع والطرح

في هذا الدرس سنتعلم كيفية جمع وطرح الأعداد النسبية (الكسور). يعتبر إتقان هذه العمليات أساساً مهماً للرياضيات المتقدمة.

جمع عددين نسبيين لهما نفس المقام

a/b + c/b = (a+c)/b : نجمع البسطين ونحتفظ بنفس المقام

مثال: 3/7 + 2/7 = 5/7

جمع عددين نسبيين لهما مقامان مختلفان

نكتب العددين بنفس المقام (بتوحيد المقامات) ثم نجمع.

مثال: 2/3 + 3/4 = 8/12 + 9/12 = 17/12

طرح عددين نسبيين

a/b – c/b = (a-c)/b (نفس المقام)
إذا اختلفت المقامات، نوحدها أولاً.

مثال: 7/5 – 3/5 = 4/5

خاصيات الجمع

التبديل: a/b + c/d = c/d + a/b
التجميع: (a/b + c/d) + e/f = a/b + (c/d + e/f)
العنصر المحايد: a/b + 0 = a/b
النظير: a/b + (-a/b) = 0

تمارين تطبيقية

التمرين 1: احسب: 5/12 + 7/12، 3/8 + 1/6، 9/10 – 2/5
التمرين 2: عمر أحمد يساوي 2/3 عمر أبيه. إذا كان عمر الأب 45 سنة، فكم عمر أحمد؟
التمرين 3: أكل محمد 1/4 الفطيرة وأكلت أخته 1/3 الفطيرة. كم أكلا معاً؟
التمرين 4: حل: x + 3/5 = 7/5

للمزيد: الأعداد الناطقة: المقارنة والترتيب و المعادلات من الدرجة الأولى.