الرياضيات — الضرب والقسمة في الأعداد النسبية — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

الضرب والقسمة في الأعداد النسبية

الضرب والقسمة في الأعداد النسبية لهما قواعد خاصة. سنتعلم في هذا الدرس كيفية إجراء هذه العمليات.

ضرب عددين نسبيين

a/b x c/d = (a x c) / (b x d)
نضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

مثال: 2/3 x 4/5 = (2×4)/(3×5) = 8/15

تبسيط قبل الضرب

يمكن تبسيط الحساب باختصار العوامل المشتركة بين البسط والمقام قبل الضرب.

مثال: 3/8 x 4/9 = (3×4)/(8×9) = (3×4)/(8×9) = 12/72 = 1/6 (أو بالاختصار: 3/8 x 4/9 = (3/9)x(4/8) = 1/3 x 1/2 = 1/6)

قسمة عددين نسبيين

a/b ÷ c/d = a/b x d/c (نضرب في مقلوب الكسر الثاني)

مثال: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 x 5/2 = 15/8

مقلوب عدد نسبي

مقلوب العدد a/b (حيث a ≠ 0 و b ≠ 0) هو b/a. حاصل ضرب عدد في مقلوبه يساوي 1.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: احسب: 2/5 x 3/7، 4/9 x 3/8، 5/6 ÷ 2/3
التمرين 2: قطعة أرض مستطيلة طولها 3/4 km وعرضها 2/5 km. احسب مساحتها.
التمرين 3: نريد تقسيم 5/6 kg من السكر على 4 أكياس متساوية. كم كيلوغراماً في كل كيس؟
التمرين 4: عدد إذا ضربناه في 3/4 حصلنا على 15/8. ما هو العدد؟

للمزيد: الأعداد الناطقة و المتطابقات الشهيرة.