الرياضيات — الأعداد النسبية: مفهومها وتمثيلها — الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

الأعداد النسبية: مفهومها وتمثيلها

الأعداد النسبية هي الأعداد التي يمكن كتابتها على شكل كسر a/b حيث a و b عددان صحيحان و b ≠ 0. سنتعرف في هذا الدرس على مفهومها وخصائصها.

تعريف العدد النسبي

العدد النسبي (أو العدد الكسري) هو كل عدد يمكن كتابته على الشكل a/b (بسط / مقام)، حيث a ∈ Z (عدد صحيح نسبي) و b ∈ Z* (عدد صحيح نسبي غير معدوم).

أمثلة: 3/4, -5/2, 7/1 (الأعداد الصحيحة هي أعداد نسبية), 0.5 = 1/2

التمثيل على مستقيم الأعداد

لكل عدد نسبي نقطة وحيدة على مستقيم الأعداد. الأعداد الموجبة على يمين الصفر، والأعداد السالبة على يساره.

مساواة عددين نسبيين

a/b = c/d إذا وفقط إذا a x d = b x c (الضرب التبادلي)

المقارنة والترتيب

لمقارنة عددين نسبيين، نكتبهما بنفس المقام، ثم نقارن البسطين.

تمارين تطبيقية

التمرين 1: اكتب الأعداد التالية على شكل a/b: 0.75, -2.5, 0.333…, 0.2
التمرين 2: قارن: 3/4 و 2/3، -5/6 و -4/5
التمرين 3: رتب تصاعدياً: 2/3, 3/4, 5/6, 1/2
التمرين 4: تحقق من المساواة: 3/7 = 12/28 باستخدام الضرب التبادلي.

للمزيد: الأعداد الناطقة: المقارنة والترتيب و الكسور الاعتيادية.