الهندسة الفضائية: المستقيمات والمستويات في الفضاء — الرياضيات — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

الهندسة الفضائية: المستقيمات والمستويات في الفضاء

الهندسة الفضائية تمدد مفاهيم الهندسة المستوية إلى الفضاء ثلاثي الأبعاد.

أولاً: الوضع النسبي لمستويين

مستويان في الفضاء إما متوازيان (متطابقان أو متوازيان قطعاً) أو متقاطعان حسب مستقيم.

ثانياً: الوضع النسبي لمستقيم ومستوى

مستقيم ومستوى إما متقاطعان في نقطة، أو المستقيم موازٍ للمستوى (داخل المستوى أو خارجه).

ثالثاً: التمثيل الوسيطي لمستقيم

مستقيم يمر من A(x_A,y_A,z_A) واتجاهه u(a,b,c): M = A + t×u, t∈ℝ

تمارين

التمرين الأول: المستويان P: 2x-y+z=5 و Q: 4x-2y+2z=10. بين أنهما متوازيان.

التمرين الثاني: اكتب تمثيلاً وسيطياً للمستقيم المار من A(1,2,3) و B(4,5,6).

التمرين الثالث: بين أن النقاط A(1,0,1), B(2,1,0), C(0,1,2) ليست على استقامة واحدة.

للمزيد: المتجهات و المرجح.