الرياضيات — تمارين شاملة في المعادلات التفاضلية — حل y’+ay=0 و y’=ay+b — الثانية ثانوي (شعب علمية) — بكالوريا — المنهاج الجزائري

تمارين شاملة في المعادلات التفاضلية

حل y’+ay=0 و y’=ay+b

المفاهيم الأساسية

الأنواع:

• y’=ay ⇒ y=C·e^(ax)
• y’=ay+b ⇒ y=C·e^(ax)-b/a
• y”+ω²y=0 ⇒ y=A·cos(ωx)+B·sin(ωx)

مثال: y’+2y=0 ⇒ y=C·e^(-2x)

تمارين تطبيقية

1. y’-3y=0
2. y’+2y=6
3. y”+9y=0
4. y’+y=2eˣ

📍 دروس مشابهة

• المعادلات التفاضلية
• الاشتقاق
• التكامل