الرياضيات — الأعداد المربعة التامة: تعريفها وخصائصها — السنة الثانية متوسط — المنهاج الجزائري

الأعداد المربعة التامة

الأعداد المربعة التامة هي الأعداد التي تكون ناتج ضرب عدد صحيح في نفسه. بعبارة أخرى، إذا كان لدينا عدد صحيح n، فإن العدد المربع التام هو n × n = n².

أمثلة على الأعداد المربعة التامة:

• 1 = 1 × 1 = 1²
• 4 = 2 × 2 = 2²
• 9 = 3 × 3 = 3²
• 16 = 4 × 4 = 4²
• 25 = 5 × 5 = 5²
• 36 = 6 × 6 = 6²
• 49 = 7 × 7 = 7²
• 64 = 8 × 8 = 8²
• 81 = 9 × 9 = 9²
• 100 = 10 × 10 = 10²

خصائص الأعداد المربعة التامة:

1. الأعداد المربعة التامة تنتهي دائماً بأحد الأرقام: 0، 1، 4، 5، 6، 9.
2. الجذر التربيعي لعدد مربع تام هو عدد صحيح.
3. مجموع أول n من الأعداد الفردية يساوي n².

مثال تطبيقي:

هل العدد 144 مربع تام؟
الحل: 144 = 12 × 12 = 12²، إذن 144 مربع تام.

التمرين:

أوجد الأعداد المربعة التامة المحصورة بين 100 و 200.
الحل: 121 (11²)، 144 (12²)، 169 (13²)، 196 (14²).

للمزيد من الدروس حول الأعداد، يمكنكم الاطلاع على درس الأعداد الطبيعية والأعداد العشرية ودرس مقارنة الأعداد وترتيبها.